さっそく　丁寧で親切な返答　ありがとうございます！

ショップで、何をどう聞けばよいのかが、わからなかったので、
具体的なアドバイス、とても参考になります
機種変の際に、大いに役立てたいと思います。助かりました♪

具体的に機種でテストということまではできていないのですが
利用するに当たって必要な機能がありますので紹介させていただきます。

メールアドレス
　　yahooなどの無料webメールでも大丈夫です。

ログイン機能
　　ブラウザで cookie （クッキー）という機能が利用できることが必要です。

グラフ表示
　　フラッシュという機能が利用できることが必要です。

あとブラウザで表示が崩れたりしないか･･･
といったあたりが心配なところです。

この辺を店員さんに聞いてみるか、デモ機でためしてみるかなどしてみていただけないでしょうか。
ちなみに、私は外出時の動作確認用に EM(http://emobile.jp/products/sh/s01sh/) を
利用しているのですが Opera Mobile というブラウザが入っていて
これだと利用できます。

ＰＣサイトを閲覧できる機能があっても、それだけではダメ？やはりＰＣメルアドがないと無理？それによって買い替える機種の選択肢が違ってくるのですが…。